피크 전압이 몇 dBu라고?

No Such Thing as Peak Volts dBu

Dennis Bohn, Rane Corporation

RaneNote 169, written January 2008, updated November 2012

역자서문 : 음향 장비를 다루다 보면 그 영역이 어디가 되던지, 레코딩을 하던, 시스템 설계를 하던, 믹싱을 하던지 장비가 보여주는 신호레벨에 신경을 쓰게 됩니다. 그것이 VU미터가 되었던지, LED레벨 미터가 되었던지, DAW에서 보이는 모니터상의 레벨 미터가 되었던지 말이죠. 그런데 이때 장치들이 보여주는 값들이 어떤 의미를 가지고 있는지를 정확히 아는 것은 대단히 어렵습니다. 특히나 dB, dBu, dBFS 같은 단위들, rms, peak 등등 낯선 단어들 앞에서 우리는 정확한 의미는 모른 채, 적당한 감으로 이 레벨들을 인식하는 경우가 많더군요. 이 짧은 기사는 이러한 지식을 위해서 필요한 내용을 간략하게 다루면서도 우리가 dB라는 단위가 어떤 식으로 실제에 적용되고 사용하는지를 보여줍니다. 실제 장비를 제조하는 회사의 엔지니어가 장비를 설명한 내용으로 장비를 설계할 때, 어떻게 오디오 신호의 레벨을 아날로그와 디지털에서 계산해서 다루는지를 알 수 있습니다. 숫자나 단어에 대해 미리 겁먹고 물러서지 마시고 전체 기사를 문장 하나 빼지 않고 이해할 수 있게 된다면, 여러분이 어느 분야에 있던지 상당한 자산을 얻게 되시리라 믿습니다.

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• Expressing Peak Voltages
• Crest Factor
• dBFS
• PPM

Introduction 서문

dBu 단위로 피크 전압 레벨을 나타내는 것은 잘못된 것이지만, 그럼에도 일상적으로 쓰이고 있습니다.

dBu의 정의는 600옴짜리 부하 임피던스에 1mW의 전력을 인가할 때를 기준으로 하는 0dBm이라는 오래된 기준 전력단위로부터 나온 0.775Vrm를 기준 값으로 사용하는 단위입니다. 따라서 정의 자체가 'rms'라는 단위이기 때문에 피크값으로 dBu를 사용하는 것은 잘못된 것입니다. 비교자체가 불가능한 단위입니다.

'rms'는 'root-mean-square'의 약어로 '제곱평균제곱근'이라고 하는데, 주기를 갖는 전자기파장에 대한 실효값(effective value)이고, 이 값의 의미는 순수한 저항에 이 주기 신호를 흘렸을 때 발생하는 열(파워, 전력이 변환된)과 동일한 열을 낼 수 있는 DC전압값을 의미합니다. 이는 명칭의 정의대로 숫자들의 제곱을 취해서 그 제곱값들의 평균을 구해 나온 제곱 평균값의 제곱근(루트) 값을 구해서 취할 수 있습니다. 이 숫자들이 서로 다른 시간에서 취한 오디오 신호의 전압 값들이라면 rms는 이 오디오 신호의 실효값을 나타냅니다.

Expressing Peak Voltages 피크전압의 표현

그렇다면 여러분은 어떻게 피크 전압을 정확히 나타낼 수 있을까요? 여기 두 사람의 업계 전문가들의 제안이 있습니다.

Ted Uzzle, Director of Contracting, Columbia College Chicago:
dBu는 분명히 0.77459669Vrms로부터 나왔습니다. 이 값은 1mW=V^2/600 이라는 0dBm의 정의식에서 나왔습니다. 이 값은 평균도, 피크도 민주당원도 공화당원도 구교도도 신교도도 유대인도 플루크나 텍트로닉스나 HP가 전압을 구해도 dBu로 표시할 수는 없습니다. 단지 그 연관성이 사인파처럼 고정되어 있는지, 스피치나 음악처럼 계속해서 변하는지에만 상관이 있을 뿐입니다. 그래서 저는 다음과 같은 정의를 제안합니다.

' YYdBu값을 XX dB 초과하는 피크'

완벽하고 정확하고 표현 자체로 설명이 되는군요. 실은 이 표현 자체로 '헤드룸'이라는 단어나 제가 말해온 것들을 잘 정의합니다.

Tom Holman, TMH Corporation, and Professor at USC School of Cinematic Arts:

여러분이 사인파형을 측정할 때, B&K 계측기를 rms에서 peak로 설정을 변경하면 측정값이 3dB 올라갑니다. 또 반드시 그래야만 하죠. 더 정확하게 하자면, 우리는 '사인파가 클리핑이 되지 않는 상태의 최대 레벨은 YY dBu에 해당하는 rms 레벨에 적합한 XX Vpk 입니다.'라고 말해야만 합니다.

물론 실제 음향신호 – 다시 말해, 사인파가 아닌 -를 다룰 때는, 크레스트 팩터(crest factor )라고 부르는 용어와 연관되어서 좀 더 복잡해 질겁니다.

Crest Factor 크레스트 팩터

크레스트 팩터는 특정 시간 동안 측정된 파형의 rms값과 피크(crest;꼭대기)값의 비율입니다. 사인파의 크레스트 팩터값은 1.4 (~3dB)이고, 따라서 피크 값은 rms 값보다 1.414배 정도 더 큽니다. 일반적인 음악 신호는 4 ~ 10(12 ~ 20dB) 정도의 좀 넓은 크레스트 팩터 값을 가집니다. 이는 음악 신호의 피크 레벨은 rms값보다 12dB에서 20dB정도 더 크다는 것을 의미합니다. 또한 이 크레스트 팩터의 의미로부터 우리는 헤드룸이 오디오 신호에서 왜 중요한지를 알 수 있고, 왜 우리가 음향 신호를 측정할 때, B&K 계측기를 rms에서 peak로 바꾸면 읽혀지는 값이 12dB에서 20dB 정도 올라가게 되는지를 보여줍니다.

사각파형은 rms값과 peak값이 동일한, 즉 크래스트 팩터가 '1'이라는 극단적인 값을 갖습니다.

Crest Factors for Common Waveforms
Wave Type	Waveform	Vrms = ? Vpk	Crest Factor (Vpk / Vrms)
Sine Wave		1/√2 = 0.707	√2 = 1.414 = 3 dB
Triangle Wave		1/√3 = 0.577	√3 = 1.732 = 4.77 dB
Square Wave		1/1 = 1.0	1.00 = 0 dB
Audio (Music)		0.25 to 0.1	4 to 10 = 12 dB to 20 dB

What about dBFS? dBFS가 뭐지?

0dBFS는 'Full Scale'과 같은 값을 갖는 디지털 오디오 신호에 대한 기준 레벨을 나타냅니다. 이 단위는 어떤 오디오 신호를 아날로그와 디지털로 변환하는 A/D, D/A 컨버터들의 사양을 정할 때 사용됩니다.

주; 풀스케일'Full Scale'은 데이터 컨버터에서 디지털 클리핑이나 디지털 오버로드가 발생하기 직전의 가능한 최대 피크 전압 레벨을 나타내줍니다. 아날로그 신호의 크기 값을 디지털로 표시할 때는 앞서 언급한 A/D컨버터 회로를 통해 변환이 되는데, 이때 크기를 표현하기 위한 2진자리수를 미리 정해놓습니다. 이 값이 A/D 컨버터의 분해능이라고 말할 수 있는데 16bit가 할당이 되어 있다면 이론적으로 96dB의 다이나믹 레인지를, 24bit가 할당이 되어 있다면 144dB의 다이나믹 레인지를 디지털 값으로 표시할 수 있습니다. 16bit가 할당되었다는 의미는 아날로그 값이 변환될 때 최대 16개의 1을 사용할 수 있다는 것입니다.즉, 1111 1111 1111 1111 1111 값이 이 A/D 컨버터가 디지털 값으로 표현할 수 있는 가장 큰 값이 된다는 것입니다. 그렇다면 그보다 큰 값이 들어 온다면 어떻게 될까요? 아날로그 세계에서는 클리핑이라는 신호의 찌그러짐으로 보이지만 디지털에서는 어떤값이 될지 예측을 할 수 없습니다. 분명한 것은 저 16개의 1중 임의의 자리들이 0으로 바뀔거라는 겁니다. 이러한 현상을 디지털 클리핑이라고도 하고 오버로드가 걸렸다고도 합니다. 그런데 문제는 그 값이 다시 D/A 컨버터를 통해 아날로그 신호로 바뀌면 입력단에 있던 아날로그 신호의 크기 변화와는 전혀 상관없는 다른 신호가 튀어 나올 거라는 겁니다. 이 때문에 디지털 클리핑이 발생하거나 오버로드가 발생했을 때는 디지털 잡음이라는 독특한 노이즈가 발생하게 됩니다.

Full scale 값은 이미 내부의 데이터 컨버팅 설계시에 결정이 되고, 모델마다 다양한 값을 가집니다.

따라서 Full scale은 A/D나 D/A같은 데이터 컨버터에 의해 결정되는 최대 신호 레벨이 됩니다. 이 값은 해당 컨버터에서 기준으로 사용되는 DC 전압레벨에 의해 결정됩니다. 따라서 모든 신호레벨은 피크 레벨의 의미로써 dBFS 단위로 나타냅니다. 또 이 dBFS레벨 값들은 최대 값이 0dBFS이기 때문에 항상 음수로 표현됩니다. 또한 절대 dBu로 나타낼 수는 없으나 단순히 dB로는 나타낼 수 있습니다. 예를 들어 어떤 신호의 레벨이 dBFS에 대해서 -10dB라는 의미는 이 신호의 피크레벨이 최대 피크 레벨보다 10dB 아래에 있다는 의미 입니다. 그리고 만약 이 신호가 음악 신호라면 그때는 평균 레벨(rms)은 12dB~20dB 더 낮다는 것을 의미합니다. 다음의 그림을 보세요.

Exception & Confusion 예외와 혼란

지금까지의 내용은 가장 보편적인 사용방법이었지만, 그러나 기술적으로 정확히 말하자면 틀린 내용입니다.

다음의 문서(AES Information Document for Digital audio engineering – Guidelines for the use of the AES3 interface, AES-2id-2006)는 Full-scale의 크기에 대해 다음과 같이 정의하고 있습니다.

Full Scale의 크기는 사인파형의 최고값이 가능한 가장 큰 디지털값으로 변환되고, 최저값이 가능한 가장 작은 값보다 '1'이 큰 디지털 값으로 변환되는 rms 전압입니다.

이는 full scale 크기의 사인파가 입력될 때 값이 +3dBFS가 될 것이라는 걸 의미합니다. 왜냐하면 사인파형의 크레스트 팩터는 3dB로 rms값에 비해 피크 값은 3dB높고 dBFS단위는 피크 값이라고 정의했기 때문입니다. 사각파형이 들어오는 경우에는 크레스트팩터가 0으로 rms값과 피크값이 동일하기 때문에 여전히 +3dBFS가 됩니다.

더 나아가 다음의 문서(AES Information Document for Digital audio engineering – Personal computer audio quality measurements, AES-6id-2006)에서는 dBFS를 다음과 같이 정의하고 있습니다.

"풀스케일 크기와 연관된 데시벨로 레벨을 표시하는 디지털 신호의 rms 크기" (최고값이 최대 디지털값으로 변환되고, 최저값이 최소 디지털값을 사용하지 않는 상태(즉 최소값보다 1큰 값)로 변환된 997Hz 사인파형의 rms 레벨로 정의되는 풀스케일 크기에 대한 입력 신호의 크기를 상용로그를 취해서 20을 곱해준 값)

골든룰은 dBFS를 사용해서 아날로그 신호 레벨을 절대 나타내지 않는 것입니다. 꼭 이렇게 해서 다른 사람을 혼란스럽게 하지 마세요.

What about PPM? PPM은 또 뭐냐?

PPM(peak program meter)는 원래 유럽 쪽에서 피크 오디오 신호를 (VU미터를 사용해서 나타내는 평균 오디오 신호 레벨에 비해서) 정확히 측정하고 나타내기 위해서 개발된 오디오 미터입니다. 여전히 이 VU미터법은 많은 사람들이 그렇다고 믿고 있지만 사실 이 VU미터는 정확히 피크값을 측정하지는 않습니다. 이 PPM 미터는 VU미터가 300mS 동안 적분해서 보여주는 것에 비해서 더 두드러지게 보이기 위해 10mS 동안 적분하는 준첨두치(quasi-peak)값을 측정합니다. 따라서 아주 짧은 피크신호는 PPM에서도 보이지 않습니다. Thanks to Richard L. Hess (www.richardhess.com)

PPM은 VU미터와 논쟁 중입니다. (원래 VU미터는 VI 또는 volume indicator라는 이제는 고어가 된 명칭으로 불렀습니다.) 그리고 이제는 두 가지 미터가 모두 현대 레코딩 스튜디오에서 쓰이고 있습니다. PPM은 특히 디지털 오디오 레코딩이나 시그널 프로세싱에서 의미가 있는데 왜냐하면 디지털 레코딩에서는 0dBFS 값을 초과하는 상황을 방지하고, 시그널 프로세싱에서는 신호 레벨이 오버될 때 줄여주기 위해 예민하게 모니터링 하는 것이 필요하기 때문입니다.

모든 PPM 신호 레벨들은 정의된 대로 피크 값이기 때문에 결과적으로 어떤 혼란도 없습니다. 신호 레벨 정보가 더 필요하다면 우리가 앞서 처음 단락에서 언급한 것처럼 표현해야 합니다. 다시 말해, '이 신호는 YY dBu값을 XX dB 초과해서 피크에 도달합니다.' 라고요..

Headroom vs. "Peakroom" 헤드룸 대 피크룸(peakroom)

여러분은 이제 헤드룸과 Syn-Aud-Con의 Pat Brown이 피크룸이라고 부르는 것과의 차이를 구분할 수 있습니다.

피크룸은 여러분의 평균 신호 레벨과 클리핑 레벨 사이의 차이를 말합니다. 이 값은 여러분의 음향 신호 레벨이 피크에 도달할 때까지 얼마만큼의 여유를 가지고 있는지를 알려줍니다.

헤드룸은 여러분의 최대 피크 신호 레벨과 클리핑 레벨 사이의 차이를 말합니다. 이는 여러분이 여러분의 피크 신호 레벨과 클리핑 되는 레벨 사이에 존재하는 안전한 값이 얼마나 되는지 알려 줍니다.

예를 들어, 20dB 크레스트 팩터를 가진 +4dBu짜리 신호가 +24dBu신호에서 클리핑이 되는 특성을 가진 장치를 통과할 때는, 20dB의 피크룸을 가지지만, 헤드룸은 전혀 없습니다. 같은 장치에 사인파가 들어가서 클리핑이 생긴다면 3dB의 피크룸을 가지고 역시 헤드룸은 없습니다. +4dBu짜리 신호라는 것은 dBu의 정의에서 rms값임을 의미하고 크레스트 팩서가 20dB임으로 이 신호는 +4dBu+20dB=+24dBu 레벨까지 피크를 칠 수 있다는 것을 의미합니다. 그런데 예를 든 장치가 +24dBu에서 클리핑이 발생함으로 값이 딱 맞아서 클리핑이 발생하지 않는 지점에 이르는 거니 피크값이 나왔으나 클리핑은 발생하지 않음(피크룸)을 의미합니다. 사인파형이 클립이 발생했다는 것은 사인파의 피크 레벨이 +24dB에 이르렀다는 것이고, 거꾸로 사인파의 크레스트 팩터는 3dB이니 +24dBu – 3dB = +21dBu짜리 사인파형이 입력으로 들어갔음을 알 수 있네요. 이 상황에서도 +21dBu짜리 사인파형이 들어가서 피크 신호는 +24dBu까지 이르게 되니 피크는 발생하지 않으나 헤드룸은 여전히 없습니다.

이 피크룸은 표준화 된 용어는 아니지만 때로는 이 차이를 계산해 보는 것이 유용할 수도 있습니다.

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Translated and edited by Yunsong Sim.

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