Rane Project 11. 유니티게인과 임피던스 매칭

Unity Gain and Impedance Matching: Strange Bedfellows

유니티 게인과 임피던스 매칭 : 그 이상한 동침

Dennis Bohn, Rane Corporation

RaneNote 124 written 1991; last revised 9/97

• Unity Gain and Balancing
• Impedance Matching
• Cross-Coupled Output Stages

역자 서문 : 음향업계에서 의견을 나누다 보면 임피던스 매칭이나 유니티 게인이라는 단어를 많이 듣게 됩니다. 많이 듣게 될 뿐 아니라, 이 단어들은 전가의 보도이며 절대불변의 진리라서 반드시 지켜야 하는 것들이라는 데까지 나아가게 됩니다. 그런데 이런 내용을 실제 적용하는 현장을 보면 전혀 다른 방향으로 쓰여, 해결책을 다른 곳에서 찾다보니 상황을 악화시키는 경우를 보게 됩니다. 이에 장비 제조사에서 설계자들이 제품 설계에서 어떻게 적용되는지를 살펴보면 이러한 단어의 실제 의미가 무엇이고 어떻게, 왜 사용하는지를 알게 될 것입니다. 이 내용이 어떤 분들에게 어떤 식으로 쓰일 지 모르겠으나 모르시는 부분이나 이해가 안되는 부분, 혹은 오류라고 생각하는 내용은 본 문서 마지막에 있는 곳에 내용을 남겨주시면 더 좋은 내용으로 발전할 수 있을 것 같습니다.

Introduction 서문

 

우리는 이 문서에서 '유니티 게인unity gian'이 어떤 의미인지, 이를 측정하는데 필요한 조건은 무엇인지에 대해 정의하고 표준화하는데 어려움을 겪고 있는 음향 산업계의 실패 요인에 대해 토론해보고자 합니다. 더 나아가 이러한 표준화가 되지 않은 데서 오는, 바로 잡아야 할 잘못된 정보인 임피던스 매칭을 어떻게 사람들이 잘못 사용하는지에 대해서도 토론해보고자 합니다. 서로 다른 장비를 연결할 때 발생하는 불일치에 대해 알지 못한 상태에서, 그리고 임피던스 매칭에 대해서 잘 알지 못하는 상태에서 행하는 작업들은, 불필요하고 신호의 품질을 떨어뜨리고 심지어는 쓸모 없는 작업일 뿐입니다.

이 주제는 제게 걸려온 전화 한 통으로 시작했습니다. 그 분은 우리 제품의 출력 임피던스를 알아내서 적절한 부하 임피던스를 추가하고 싶어 했습니다.

저는 "왜 그런 작업(부하 임피던스를 맞추는)을 하고 싶으세요? 라고 여쭈었습니다.

"왜냐하면 저는 시그널 프로세싱 장치들마다 유니티 게인을 맞추고 싶거든요"라고 말씀하시더군요.

그 말을 듣자 저는 잠시 멈칫했습니다. 그리고서는 그가 무엇을 제대로 하고, 무엇을 잘못하는지를 깨닫고는 웃었습니다.

이 문제는 적절한 가이드라인이나 표준화 없이 수행하는 업계 방식의 여러가지 다른 상황으로부터 나옵니다. 이는 유니티게인을 수립하는데 사용되는 조건과 관계가 있습니다. 더 나아가 유니티게인 멈춤 지점(detent point, 믹서의 노브를 움직이면 딸깍하고 걸리는 지점)과 기준레벨을 적용하는 업계의 대중적인 트렌드가 상황을 더 악화시키고 있습니다.

이 문서는 이러한 문제들을 인식하고 설명하고 있습니다. 이를 한번 이해하고 나면 해결책은 쉽게 나옵니다. 그리고 이러한 것들은 임피던스 매칭과는 상관이 없습니다.

Unity Does Not Always Equal One

유잇은 항상 '1'이 아닙니다.

 

'유니티게인'을 한번 이해해 보도록 합시다. 아주 단순합니다. 아무에게나 물어보세요. 아마 그들은 여러분에게 유니티게인이라는 건, 내가 1V를 입력으로 넣는다면 1V을 출력으로 얻게 된다고 설명해 줄 겁니다. 다시 말해 '1'의 게인(증폭도), 즉 '유니티'이라는 거죠. 더 쉽게 설명할 방법이 없네요. 누군가 이런 질문을 하기 전까지는 말이죠.

"그럼 그 유니티 게인이 발란스인가요 언발란스인가요"

여기에 문제가 있습니다. 오늘날 많은(아마도 대부분) 프로 오디오 시그널 프로세서들은 언발란스와 발란스 출력 사이에서 6dB의 게인 차이가 발생합니다. (출력 트랜스포머나 크로스커플링 출력단을 가진 장치는 예외입니다-부록을 참조) 이 두배 차이(6dB)는 서로 다르게 출력 라인을 드라이빙하게 되는 결과를 가져옵니다. 그림1은 입력 신호가 두 가지 출력 라인에서 어떻게 +신호와 –신호를 각각 드라이빙하게 되는지를 보여줍니다. (각 라인은 '1'의 게인을 가진 증폭기로 드라이빙 하지만 결과적으로 이 두 신호가 합해지면 '2'의 게인을 갖게 됩니다.) 예를 들어, 피크가 +1V짜리 AC신호는 한쪽에서는 +1V 짜리로 그대로 게인1로 내보내고, 다른 쪽에서는 동시에 같은 신호로 -1V 짜리 신호로 드라이빙하게 됩니다. 이와 동일한 신호를 입력신호로 넣어 주면 언발란스 회로에서는 +1V짜리 출력만을 얻게 됩니다. 따라서 언발란스와 발란스 출력 회로 사이에는 6dB만큼의 차이가 발생하게 됩니다. – 즉, '2'라는 게인 차이가 발생.

이게 바로 '2'짜리 유니티 게인입니다.

그림1. 디퍼런셜 라인 드라이빙 회로

No Standards 표준은 없다

 

이게 바로 표준이 없는 것으로 보입니다. 따라서 유니티 게인에 대한 특정 조건을 설정해주는 표준 없어서, 제조사들은 유니티게인이 무엇인지를 각자 알아서 결정하게 됩니다. 누군가는 언발란스 라인 출력에 대해 1V 입력으로 1V 출력을 얻고, 발란스 출력에서는 2V 출력을 얻게 설계합니다. 다른 이는 1V 입력 신호에 대해 발란스 출력에서 1V 출력을 얻고, 언발란스 출력에서 1/2V 출력을 얻도록 설계 합니다. 또 다른 이들은 언발란스든 발란스든 상관없이, 1V 입력에 대해 트랜스포머를 사용해서 1V출력이, 혹은 크로스커플 방식을 사용해서 2V를 항상 얻도록 설계합니다. 정말 혼란스럽네요.

그림2는 이러한 혼란이 어떻게 문제를 일으키는지 보여줍니다. 이를 살펴보면 서로 다른 기준으로 인해 장비를 모두 연결한 후에는 12dB의 게인(4배)을 얻게 됨을 알 수 있습니다. 이때 각 장치들은 모두 유니티 게인으로 설정된 것처럼 보이죠.

그림2. 서로 다른 유니티 게인 정의로 인해 발생한 신호의 증폭 예.

Impedance Matching 임피던스 매칭

 

임피던스 매칭은 진공관이나 에드셀(포드사의 자동차 모델), 벌집 머리스타일과 같이 흘러가버린 것들입니다. 현재의 트랜지스터나 opamp에서는 임피던스 매칭이 필요하지 않습니다. 만약 임피던스 매칭을 하면 오히려 오디오 성능을 떨어뜨리게 됩니다.

오늘날의 반도체 부품들은 장치들끼리 신호를 전달할 때 파워(전력)을 사용하지 않고 전압을 사용합니다. 파워 전달을 최적화 하려면 임피던스 매칭이 필요합니다. 그러나 전압 전달을 최적화 하기 위해서는 그렇지 않습니다. 오늘날 제품(부품)들은 높은 임피던스의 입력단과 낮은 임피던스의 출력단을 가지고 있습니다. 이 특성들은 서로 다른 장비끼리 연결될 때 잘 맞습니다. 낮은 임피던스를 가진 출력단이 높은 임피던스의 입력단을 구동하게 되는 거죠. 이러한 방식에는 두 장치의 입출력 연결 과정에서 어떠한 부하나 신호의 손실도 거의 발생하지 않습니다. 파워의 전달 특성에 대해서는 더 이상 고려할 필요도 없이 오늘날 장비들의 낮은 입력/높은 출력 임피던스 특성은 신호의 전압 특성을 거의 손실 없이 전달할 수 있게 된 겁니다.

그럼 임피던스 매칭을 가지고 유니티게인에 대해서 뭘 해야만 할까요? 글쎄요, 사실 해야만 할 건 없습니다. 그렇지만 서로 다른 제조사의 기준 때문에, 제품간의 게인 불일치를 교정하기 위한 방법이 하나 있습니다. 임피던스 매칭은 장비 간의 6dB 패드를 제공해줍니다. 이게 어떻게 작동하는지 볼까요?

그림3을 봅시다. 여기서 우리는 두 장비 간의 실제 세계에서의 연결방식을 볼 수 있습니다. 드라이빙하는 유닛에는 양, 음 두 개의 출력이 있는 데 각각의 출력에는 Rout이라는 출력 임피던스가 존재하게 됩니다. 각 입력은 Rin이라고 하는 임피던스가 있죠. 일반적으로, Rout(출력 임피던스)의 값은 대략 100옴 정도, Rin(입력 임피던스)의 값은 20K옴 정도가 됩니다. 게오르그 옴 선생(옴의 법칙의 바로 그 옴 선생)은 20K옴을 드라이빙하게 되는 100옴은 (간단하게 보기 위해 한쪽만 보면) 전달 신호의 전압을 출력장비의 출력단(Rout)과 다음 장비의 입력단(Rin)에서 어느 정도 나누게 됩니다. 그러나 아주 작은 값입니다. (-0.04dB) 이 그림은 거의 완전한 전압 전달을 얻게 되는데에 대한 가장 중요한 점을 설명하고 있습니다. 그런데 이건 임피던스 매칭이 이루어 지지 않을 때만 그렇습니다. 즉, 입력, 출력 임피던스가 동일한 매칭 상태가 아니라 입력 임피던스가 출력 임피던스보다 훨씬 큰 상태에서 그렇습니다.

그림3. 두 유닛간의 상호연결에서의 발란스 방식의 연결

만약 동일한 상태에서 임피던스 매칭이 이루어지면 우리는 절반의 신호를 잃어버리게 됩니다. 어떻게 이렇게 될까요? 이 장비의 출력 임피던스와 동일한 100옴 저항을 다음 장비의 개별 입력에 추가합니다. 이러면 Rin과 병렬이 되고, 이제 이 다음 장비의 입력 임피던스는 앞단에서 드라이빙 하는 제품의 출력 임피던스와 거의 동일하게 됩니다.(20K옴과 100옴을 병렬 연결하면 전체 임피던스는 99.5옴이 됩니다.옴의 법칙) 따라서 임피던스 매칭이 이루어지게 되었습니다. 이 새로운 회로에 옴의 법칙을 적용해 보면, 100옴을 드라이빙하는 100옴 저항은 전달 신호의 전압을 1/2로 나누게 됩니다. 이 신호 전압의 1/2은 Rout (송신측 출력임피던스 성분)에 걸리게 되고, 나머지 1/2이 Rin(수신측 입력 임피던스 성분)에 걸리게 됩니다. 따라서 입력 장비의 입력단에서는 6dB의 신호 감쇄가 발생하게 됩니다. 우리는 원하는 신호의 절반을 Rout에서 열로 소모한 겁니다. 꼭 그렇게 끔찍한 일만은 아닙니다. 아직도 이 임피던스 매칭은 우리의 유니티게인 문제를 해결해주는 방안이 될 수 있으니까요.

그림2로 돌아가 볼까요? 앞단의 장비 A와 B사이에서 임피던스 매칭을 해보면 6dB 패드를 얻게 됩니다.신호 감쇄가 1/2 일어 난다는 말입니다. 이렇게 추가된 감쇄패드는 원래 앞단 장치가 발란스 출력을 기준으로 삼은 덕분에 얻게 되는 6dB게인을 상쇄시킵니다. 이렇게 되면 장비의 출력레벨을 +2V에서 ± 1/2 V, 다시말해 +1 V 발란스 출력으로 바꿔주게 되는군요. 장비 B는 원래 발란스에 대해 유니티게인 상태였기 때문에 임피던스 매칭을 별도로 할 필요가 없습니다. 역시 이 장비의 출력레벨도 ± 1/2 V가 되는군요. 우리는 장비 C의 출력에 대해서도 임피던스 매칭을 하고, 이렇게 해서 이 장비도 +1V 신호를 ± 1/2 V 전압으로 보내게 합니다. 이제 우리는 이 세 개의 장치 모두를 통해서 진짜 유니티게인을 얻게 됩니다. 시스템에 1볼트를 넣어서 1볼트가 나오는거죠. 발란스 출력으로 말이죠. 단, 이 경우는 그림2의 경우에서 2배로 커지는 유니트게인 설정 장비에만 해당되는 내용입니다.

Preferred Alternative to Impedance Matching

임피던스 매칭을 대체하는 대안

 

임피던스 매칭에 대한 선호하는 대안은 어처구니 없게도 아주 쉽습니다. 그냥 장비의 레벨 조절기로 6dB 낮추세요. 물론 이러한 방법은 장비의 유니트게인 표시나, 스탑 위치가 그 의미를 잃어 버리게 만들겠죠. 그러나 이러한 방법이 신호의 절반을 잃어 버리는 것보다는 훨씬 낫습니다.

대다수 사용자들은 이러한 이슈를 문제라고 보지 않습니다. 볼륨 조절을 해야 하는 다양한 경우가 많이 있고, 이는 전체적인 시스템의 게인 설정의 일부가 되기 때문입니다. 대부분의 장비는 어느 것도 망치지 않고 6dB 정도의 예상 밖의 게인 조절 정도는 허용할 수 있는 충분한 헤드룸을 가지고 있기 때문에 장비에서도 크게 문제가 되지는 않습니다.

유니티게인 표시나 클릭 지점은 단지 기준 지점일 뿐입니다. 제조사가 여러분에게 레벨 조절 기능을 제공하는 이유는 여러분이 여러분의 시스템에 필요한대로 게인을 조절할 수 있도록 해주려는 것입니다.

Summary 요약

 

유니티 게인과 임피던스는 이상한 양면입니다. 하나가 다른 걸 해결해 주지만 나쁘게 됩니다.

임피던스 매칭은 필요하지도 않을 뿐더러 많은 나쁜 현상들을 만들어냅니다. 임피던스 매칭은 신호 레벨과 다이내믹 레인지를 6dB 줄입니다. (아마도 신호대 잡음비도 같은 양만큼) 낮은 매칭 임피던스를 드라이빙하게 되는데 필요한 대용량 전류는 일반적으로 THD(토탈하모닉디스토션;Total harmonic distortion)을 나쁘게 합니다. 그리고 이렇게 해서 추가되는 전류는 전원 장치에 열과 긴장을 가져오게 되고, 이는 잠재적으로 시스템을 신뢰할 수 없게 만듭니다.

그냥 간단히 레벨 조절기를 올리고 내리는 방법이 유니티 게인의 불일치를 해결하는 가장 좋은 방법입니다.

Appendix: Understanding Cross-Coupled Output Stages

부록 : 크로스커플링 방식의 출력단에 대한 이해

 

크로스커플링 출력 방식은 아주 오랫동안 있어왔습니다. 따라서 이에 대한 마케팅적인 다양한 표현들이 있습니다. 많은 주장들 중 몇 개는 사실이기도 합니다. 크로스커플링을 이해하는 방식은 다음과 같이 시작합니다; 크로스커플링 기술의 유일한 목적은 언발란스 조건에서의 출력 트랜스포머 방식의 작동을 흉내 내는 겁니다. 이 방식은 발란스 방식에 사용될 때는 전통적인 설계에 대해서는 어떠한 장점도 없습니다. 따라서 크로스커플링 회로에 대한 이해는 출력 트랜스포머(그림4)에 대한 이해로부터 시작합니다. 여기 트랜스포머 방식에 대한 일반적인 구성이 있습니다. 출력 증폭기는 트랜스포머의 1차측 권선을 드라이빙 하는데 한쪽이 그라운드로 연결되어 있고, 트랜스포머의 2차측 권선은 그라운드에 연결되지 않은 상태로 떠 있어서 신호의 양, 음 측 신호를 전달해줍니다. 1:2(통상) 권선비를 가지는 출력 트랜스포머는 1V 입력 신호에 대해 2V 출력 신호를 만들어냅니다. 다시 말해, 트랜스포머 출력(2차측) 단자 사이에는 2V의 전압차가 존재합니다. 다음 그림은 어떻게 1볼트 피크 전압의 입력 신호가 ±1V 피크 전압(그라운드 기준)으로 출력되는지 또는 플로우팅 된 2V짜리 출력 신호로 출력되는지를 보여줍니다.(다른 식으로는 두개의 opamp가 1차측(primary)을 디퍼런셜 방식으로 드라이빙할 수 있고, 이때 그림과 동일한 결과를 얻을려면 1:1 권선비의 트랜스포머를 사용합니다.)

그림4. 발란스 방식의 출력 트랜스포머

그래서, 1V 입력에 2V 출력을 얻게 되는군요. 간단히 말하면 6dB짜리 증폭이네요. 주의할 점은 출력 신호는 트랜스포머의 2차측 권선의 양쪽 단자에 걸쳐서 나타나기 때문에, 한쪽 끝이 그라운드로 연결되던지 그렇지 않던지 상관없이 동일한 출력 전압값을 얻게 됩니다.

그림1의 액티브 출력단과 함께 이를 더 살펴봅시다. 여기에서는 한쪽을 그라운드로 연결하면 출력은 2V에서 1V로 감쇄됩니다. 이러한 상태가 비록 레벨조절을 6dB해서 교정할 수 있는 게인 감쇄라고 해도, 누군가를 귀찮게 할겁니다. 몇가지를 기억해 두세요.

더 큰 고민거리는 헤드룸을 6dB 손해 본다는 겁니다. 장비를 서로 연결해주는 라인에 디퍼런셜 방식을 사용하면서 얻고자 하는 점은 동일한 파워서플라이를 가지고 6dB 출력 레벨을 더 얻고자 하는 것입니다. 대부분의 오디오장비는 ±15V 전압을 전원으로 사용하는 OPAMP를 채용해서 설계합니다. 이때 하나의 OPAMP가 언발란스 라인을 구동할 때는 대략 ±11V 정도의 피크 전압(+20dBu)까지 신호를 증폭할 수 있습니다. 두 개의 OPAMP가 디퍼런셜을 구성하는 두개의 라인을 구동하게 될 때는 대략 ±22V의 피크 전압(하나는 +쪽, 하나는 –쪽으로 가는)으로 두 배 크게 구동하게 되는데 이는 대략 +26dBu정도가 됩니다. 헤드룸을 손해보는 걸 기억하세요.

사용되는 OPAMP나 정확한 설계방식에 달려 있기는 하지만 잠재적인 디스토션의 가능성, 발진, 그리고 언발란스 동작을 위해 트랜스포머의 한쪽 끝을 그라운드로 연결한 구성을 드라이빙할 때 발생하는 실패 들에 대해 기억해두세요.

이 세가지 요소 (게인의 6dB 손실, 헤드룸의 6dB손실, 한쪽만 구동하는 OPAMP를 허용가능 여부에 대한 의문점)들이 크로스커플링 방식의 출현에 불을 붙였습니다. 이 방식은 앞서 세가지 중 두개의 문제를 해결해줍니다.

크로스 커플링 출력단은 액티브 디퍼런셜 타입의 출력단이 할 수 없는 두가지를 해냅니다. 하나는 발란스든 언발란스든 동일 게인을 얻도록 해줍니다. 그리고 또 하나는 한쪽이 쇼트가 된 출력단에 대해서도 드라이빙을 할 수 있도록 보호해줍니다. 그러나 여전히 6dB의 헤드룸 손실은 발생합니다.

이점이 사람들이 이해하지 못하는 점입니다. 사람들은 크로스 커플링 출력이 완전히 트랜스포머와 동일하게 동작한다고 믿습니다. 그렇지 않습니다. 크로스 커플링 출력은 ±15V 전원으로 동작하는 모든 OPAMP의 특성과 동일한 헤드룸 제한을 지니고 있습니다.(몇몇 OPAMP는 ±18V 전원을 사용하지만 그렇다 해도 언발란스에 대해 2dB 정도 차이만 날 뿐입니다.)

MCI사의 크로스 커플링 방식을 구현한 최초 설계는 다음 그림5와 같습니다. MCI는 두 개의 OPAMP를 사용하고 두 개의 입력 신호를 반대편 출력에서 빼주는 형태로 결선이 되도록 설계했습니다. (설명이 정확한 것은 아니지만 틀리지는 않습니다) 이런 방식으로 하면, 각각의 출력 게인은 마치 발란스 동작에서의 한쪽 게인처럼 보입니다. 다시 말해, 1V입력이 들어오면 ±1V 출력을 주는 겁니다. 한쪽을 쇼트시켜도 (언발란스 구동이죠) 여전히 두 배의 게인을 줍니다. (빼줄게 없으니까요)

그림5. MCI 크로스 커플링 출력 회로

크로스 커플링 방식과 일반적인 액티브 방식의 디퍼런셜 출력단은 기본적으로 동일한 부품들을 사용하기 때문에, 동일한 의문점이 발생하는데 왜 전자를 더 고려하지 않는가 하는 것입니다. 답변은 포지티브 피드백에 대한 위험에 있습니다.

크로스 커플링 출력의 동작에서 필연적으로 발생하는 것은 포지티브 피드백입니다. 크로스 커플링 되는 반대쪽 출력에 의해 뺄셈을 하는 과정에서 포지티브 피드백이라는 원하지 않는 효과가 발생합니다. 이 때문에 OPAMP 매칭, 저항비 매칭, 온도 보상계수 등이 아주 민감한 요소가 됩니다. 적절하게 설계되지 않으면 크로스 커플링 출력은 흔들리고 마침내 공급 전원 레벨까지 신호 레벨이 치솟게 됩니다. (그래서 여러분은 그림5의 다양한 변형된 형태의 회로들를 보게 되는데, 다음과 같은 과잉으로 설계된 것처럼 보이는 복잡한 구성을 가지고 있습니다. 커패서티 커플링 AC피드백, 고정된 부하 저항, 고주파수에 대해 롤오프 시켜주는 캐패시터, 오프셋 트림값 등) 이러한 다양한 변수들을 높은 출력에서 조절하는 것이 어렵기 때문에 대부분의 제조사들은 이 크로스 커플링 출력단을 포기하게 되었습니다.

최근에, 아날로그 디바이스 사는 이 모든 소자들을 하나의 IC에 집어 넣어서 이러한 문제들을 모두 해결해주는 IC를 개발했습니다. 이 회사의 단일 칩세트 IC는(Rane에서는 이 IC를 몇몇 제품에 적용하고 있습니다) 앞서 언급한MCI사의 회로와 동일한 원리로 동작합니다. 이 IC는 입력 신호를 디퍼런셜로 드라이빙하기 위해서 세 개의 OPAMP를 사용합니다. 이 부품은 생산과정에서의 정밀한 컨트롤과 레이져 가공으로 안정적인 성능을 보장하며 크로스 커플링 출력단의 사용에 있어서의 새로운 장을 열고 있습니다.

References

T. Hay, "Differential Technology in Recording Consoles and the Impact of Transformerless Circuitry on Grounding Technique," presented at the 67th Convention of the Audio Engineering Society, J. Audio Eng. Soc. (Abstracts), vol. 28, p. 924 (Dec. 1980).

"SSM-2142 Balanced Line Driver," Audio/Video Reference Manual, pp. 7-139 (Analog Devices, Norwood, MA, 1992).

Reproduced with permission from S&VC, vol. 8, no. 9, Sept. 20, 1990, pp. 10-20.

"Unity Gain and Impedance Matching: Strange Bedfellows" This note in PDF.

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